736．W杯の予選の数字を見る

今やってるW杯の予選を数字的に考えてみると面白い。


最初におさらいしておくと

「4チームでリーグ戦、つまり3戦をやって
　勝つと3点、引き分けだと両方に1点、負けると0点」
「4チーム中、上位2チームが通過」

これに則ったとして、どれくらい取れば予選通過は確実となるか。


本来は得失点差やチームの実力などがありますが、
ここでは4チームは全て同等とし、全試合1-0で終わったとします。



勝-分-負

・3-0-0　9点　　

もちろん通過。圧倒的通過。


・2-1-0　7点　

唯一、引き分けになったチームが他2チームに勝利したとしても
同じ点で通過です。
もちろん、引き分けたチームが他2チームに負けたら1位通過です。

○○△/　7
××/×　0
×/××　0
/△○○　7　（自）

・2-0-1　6点

ほぼ通過です。
黒星もらったチームが2勝or1勝1分けなら2位通過、1勝1敗なら同順位。

ただし、別路線がありまして簡単に言えば全敗チームが出るケース。
こうなると厄介でして下手すると「2-0-1　が3チーム」という事になりえます。
今回では除けましたがここで得失点差が出てきます。

○○×/　6　（自）
○×/○　6　　　
○/○×　6
/×××　0


・1-2-0　5点

ほぼ2位通過です。
どこかが2勝すれば抜かれますがそれ以上は無いでしょう。

ただし、全敗のチームがいれば3チームが並ぶ可能性があります。
（3チームが1-2-0）
そうでなければ2位通過になります。（1位は2-1-0）


・1-1-1　4点

多岐に渡るため正直網羅しきれてないです。

-

自分が勝ったチームが全敗した場合、

×××/　←予選落ち確定
○？/○　←1位確定
△/？○　←これで勝てば確定　負ければ2位決定戦
/△×○　（自）←？の結果次第　

-

自分が勝ったチームが2連勝した場合、

×○○/　←通過確定
○？/×　←勝：通過　分：（自）と2位決定戦　負：予選落ち　
△/？×　←　勝：（自）と2位決定戦　分、負：予選落ち
/△×○（自）　　←？の結果次第

-

自分が勝ったチームが1勝1分け

だいぶパターンが多いです。
ただとりあえず勝ったチームとは並ぶことになりますよね。
お互いに4点で。

そんな訳で残りの2チームの点数を並べるとこうなります。

4-3　6-2　3-5　
6-2　4-4　7-1

1位通過はほぼ無理
2位通過なるかは確実に決定戦です

全チームが4点で並ぶケースもありえる。

-

自分が勝ったチームが1勝1敗
つまり自分が4点、勝ったチームが3点（すでに3位以上は確定）

で、他2チームの点は

6-4　4-5　2-7
9-1　7-2　6-4

これだと2勝したチームが存在しうるので2位確定はぐっと高まります。

-

自分が勝ったチームが2分け

自分が4点　自分が勝ったチームが2点

7-2　5-3　4-5

×△△/　←予選落ち確定
○？/△　←勝、分：1位通過　負：（自）と2位決定戦
△/？△　←　勝：1位通過　分、負：予選落ち
/△×○　←　ほぼ確定（決定戦の可能性あり）




まあ総じての結論としては厳しいです。
1強の状況であれば4点でもまだ圏内ですが、決定戦はほぼ逃れられないでしょう。


・0-0-3　3点

自分のチーム以外の誰かが勝った瞬間に抜かれますね。
全部引き分けだったらまだ分かりませんが。
3位（××△が出た場合）か4位（3チーム全てが○×△）です。


つまり、3点以下だともう無理でしょう。




こうまとめると予選通過のボーダーは『5点』ですかね。
「2回勝つ」か「1回も負けない」ことが必須。


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6/17　0時

ありがとうございました


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